Manual do Candidato

Programas das Disciplinas de Formação Pré-Acadêmica

DISCIPLINAS DE FORMAÇÃO PRÉ-ACADÊMICA


MATEMÁTICA BÁSICA 1 - (CARGA HORÁRIA TOTAL - 90)

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
Números naturais, inteiros, racionais e irracionais. Números reais: ordenação, valor absoluto, intervalos, equações e inequações. Noções sobre funções polinomiais: função constante, função linear, função do 1º e 2º graus, gráficos, máximos ou mínimos e problemas de máximos e mínimos. Tópicos de funções: paridade de funções, funções compostas, invertibilidade de funções e gráficos. Equações e inequações irracionais. Trigonometria no triângulo retângulo. Trigonometria na circunferência: seno, cosseno, tangente, cotangente, secante, cossecante, relações trigonométricas fundamentais, arcos-dobro, arcos-metade, transformação em produto e resolução de triângulos quaisquer, lei dos cossenos e lei dos senos. Aplicações da trigonometria na geometria. Funções trigonométricas: funções seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante. Funções trigonométricas inversas: funções arco-seno, arco-cosseno, e arco-tangente. Números complexos: forma algébrica, igualdade e operações básicas em C. O plano de Gauss: módulo e argumento de um número complexo, forma trigonométrica, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação. Problemas e aplicações de números complexos. Polinômios: raiz, graus, igualdade e operações, Teorema de D’Alembert, divisão por B(z)=az + ß, divisibilidade por B(z)=(z–a)(z–ß). Equações algébricas: Teorema Fundamental da Álgebra, decomposição de polinômios, multiplicidade de uma raiz, relações de Girard, raízes complexas, raízes racionais, equações transformadas, equações recíprocas e raízes reais. Princípio da indução finita.

BIBLIOGRAFIA:
A Matemática do Ensino Médio - Elon Lages Lima e outros - Coleção do Professor de Matemática - Sociedade Brasileira de Matemática - Vols 1 e 3.



MATEMÁTICA BÁSICA 2 - (CARGA HORÁRIA TOTAL - 90)

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
Geometria analítica no Plano: coordenadas na reta e no plano. Distância entre dois pontos. Posições relativas entre retas. Paralela a uma reta por um ponto dado. Reta que passa por dois pontos dados. Retas perpendiculares. Desigualdades lineares. Distância de um ponto a uma reta. Sistemas lineares com duas incógnitas. Equações paramétricas. Vetores no plano. O produto interno entre dois vetores. Combinações afins. Projeção ortogonal de um vetor. Áreas do paralelogramo e do triângulo. Mudanças de coordenadas. Geometria analítica no Espaço: coordenadas no espaço. Distância entre dois pontos. Posições relativas de retas e planos. Vetores no espaço. Operações com vetores. Equações paramétricas da reta e do plano. O produto interno. Distâncias entre ponto e reta, ponto e plano e entre retas reversas. Espaços com mais de três dimensões. Sistemas de equações lineares com duas equações e três incógnitas, e com três equações e três incógnitas, e interpretação geométrica. Matrizes associadas a sistemas e escalonamento. Volumes e determinantes. Propriedades do determinante. A regra de Cramer. O produto vetorial. Mudança de coordenadas.

BIBLIOGRAFIA:
Coordenadas no Plano - Elon Lages Lima, Coleção do Professor de Matemática - Sociedade Brasileira de Matemática - 2ª edição.
Coordenadas no Espaço - Elon Lages Lima, Coleção do Professor de Matemática - Sociedade Brasileira de Matemática.
A Matemática do Ensino Médio - Elon Lages Lima e outros - Coleção do Professor de Matemática - Sociedade Brasileira de Matemática - vol 3.



INTRODUÇÃO À QUÍMICA - (CARGA HORÁRIA TOTAL - 90)

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
Notação científica: numérica e escrita. A necessidade da normatização para uma comunicação unificada e não-ambígua. Grandezas físicas. Unidades básicas e derivadas. Sistema internacional de unidades (SI). Algarismos significativos. Representação da medida experimental de uma grandeza ou propriedade física e química. Informação química. O que é IUPAC, sua função e o acesso às suas normatizações e definições. O uso criterioso da literatura e informação química: livros, periódicos e a Internet.
Conceitos básicos sobre matéria e energia: suas definições e medidas. Grandezas físicas macroscópicas: massa, volume, pressão, temperatura. Como defini-las e medi-las. Principais propriedades intensivas e extensivas da matéria, tais como: massa, volume, pressão, temperatura, densidade, energia. Elementos, átomos e a tabela periódica. Quantidade de matéria: mol e massa molar. Fórmulas químicas e estruturas dos compostos mais comuns. Valência dos átomos. Íons monoatômicos e poliatômicos. Combinação de átomos e de íons e as fórmulas químicas. Nomenclatura.
Misturas e soluções. Soluções aquosas. Medidas de concentração: fração molar, molalidade, molaridade, percentagem em massa, percentagem em volume (definições, usos, vantagens e desvantagens). Leis de conservação: tipos de átomos, massa e carga. Representação de reações químicas através de equações químicas. Balanceamento e estequiometria de equações químicas. Dissociação em íons. Precipitação. Conceitos de ácidos e bases. Reações entre ácidos e bases. Número de oxidação. Reações de oxi-redução e seu balanceamento. Reagentes limitantes e rendimentos de reações.

BIBLIOGRAFIA:
Princípios de Química, Peter Atkins e Loretta Jones, Editora Artmed- Bookman, Porto Alegre, 2001.
Neoquímica: A química moderna e suas aplicações, Nina Hall e colaboradores, Editora Artmed-Bookman, Porto Alegre, 2004.



INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA PARA ESTATÍSTICA - (CARGA HORÁRIA TOTAL - 90)
CONJUNTOS
Definição de conjuntos: caracterização de conjuntos, igualdade, inclusão, união, intersecção, diferença e produto cartesiano, representação por diagramas e aplicações à resolução de problemas.
Conjuntos numéricos: N, Z, Q, R e C.
Progressões aritméticas e geométricas
Noção de seqüência, progressões aritméticas e geométricas.
Princípio da Indução Matemática.

GEOMETRIA
Coordenadas na reta. Coordenadas no Plano. Distância entre dois pontos. Gráfico de uma função. A reta como gráfico de uma função. Retas paralelas. Reta que passa por dois pontos. Retas perpendiculares. Linhas de nível. A reta como linha de nível. Distância de um ponto a uma reta. Sistemas lineares com duas incógnitas. Equação do plano e equação paramétrica da reta no espaço. Vetores no plano. Projeção ortogonal de um vetor. Equações das cônicas.
Coordenadas no espaço. Vetores no espaço. Operações com vetores.

MATRIZES
Dimensões das matrizes. Operações com Matrizes. Tipos Especiais de Matrizes: Diagonal, Identidade, Triangular Superior, Triangular Inferior, Simétrica. Transposta de uma matriz. Matriz Inversa. Resolução de sistemas lineares com 2 ou 3 incógnitas. Posto de uma matriz. Cálculo e propriedades de determinantes de matrizes.
Regra de Cramer.
Análise combinatória e probabilidade
Princípio Fundamental da Contagem, arranjos, permutações e combinações, binômio de Newton.
Noção de Espaço Amostral. Eventos. Eventos equiprováveis. Conceito e cálculos elementares de probabilidade. População e amostra.
Médias e o Princípio das Gavetas. Desigualdade das Médias. Desigualdade das Médias Generalizada.
Aleatoriedade e Variabilidade
Definição de variável aleatória. Freqüências relativas e sua relação com probabilidades. Função de probabilidade.

BIBLIOGRAFIA
Matemática do Ensino Médio, de Elon Lages Lima e outros, Coleção do Professor de Matemática, publicação da Sociedade Brasileira de Matemática, Vol. 2 .
Coordenadas no Plano, Elon Lages Lima.Coleção do Professor de Matemática, publicação da Sociedade Brasileira de Matemática, 2ª Edição.
Matemática do Ensino Médio, de Elon Lages Lima e outros, Coleção do Professor de Matemática, publicação da Sociedade Brasileira de Matemática, Vol. 3.

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